Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔANM vuông tại A và ΔBMN vuông tại B có
MN chung
\(\widehat{ANM}=\widehat{BMN}\)(ΔEMN cân tại E)
Do đó: ΔANM=ΔBMN(Cạnh huyền-góc nhọn)
b) Xét ΔEMN có
MA là đường cao ứng với cạnh EN(gt)
NB là đường cao ứng với cạnh EM(gt)
MA cắt NB tại I(Gt)
Do đó: I là trực tâm của ΔEMN(Tính chất ba đường cao của tam giác)
Suy ra: EI\(\perp\)MN tại H
Xét ΔEMH vuông tại H và ΔENH vuông tại H có
EM=EN(ΔEMN cân tại E)
EH chung
Do đó: ΔEMH=ΔENH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: MH=NH(Hai cạnh tương ứng)
mà M,H,N thẳng hàng(gt)
nên H là trung điểm của MN
hay EH là đường trung tuyến của ΔMNE(đpcm)
Bài Làm
a) Xét tam giác AMN và tam giác BNM có:
\(\widehat{A}=\widehat{B}\)(=90o)
MN chung
\(\widehat{M}=\widehat{N}\)(vì tam giác AMN cân tại E)
=> tam giác AMN=tam giác BNM( ch-gn)
b) Ta có \(MA\perp EN\)
\(NB\perp EM\)
Mà MA cắt NB tại I => I là trực tâm của tam giác EMN
=> \(EH\perp MN\)
Vậy EH là đường trung tuyến của tam giác EMN
c) Ta có EA+AN=EN
hay 2 + 3 = EN
2 + 3 = 5 (cm)
VÌ tam giác EMN cân tại E nên : EM=EN=5 cm
Xét tam giác EMA có:
ME2 = MA2 + EA2
52 = MA2 + 22
MA2 = 52 -22
MA2 = 25-4
MA2 = 21
\(MA=\sqrt{21}\)
( MÌNH CHỈ BIẾT LÀM ĐẾN ĐÂY THÔI,MONG BẠN THÔNG CẢM MK HƠI KO ĐC THÔNG MINH! HÌNH BẠN TỰ VẼ NHÉ)
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!!!!^_^
a, Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta BMN\) có:
MN chung
góc ANM = góc BMN ( \(\Delta EMN\)cân)
góc MAN = góc NBM = 1v
b, Vì \(MA\perp EN\\ NB\perp EM\)
Mà \(MA\cap NB=\left\{I\right\}\)
Nên I là trực tâm của \(\Delta EMN\)
=> EH \(\perp MN\)
Do đó EH là đường trung tuyến của \(\Delta EMN\) ( T/c 3 đường cao của tam giác cân)
c, Ta có EN = EA+AN= 3 + 2 = 5(cm)
Mà \(\Delta EMN\)cân
=> EM = EN = 5cm
Áp dụng định lý Pytago, ta có:
\(ME^2=MA^2+AE^2\)
\(5^2=MA^2+2^2\)
\(MA^2=25-4\\ MA^2=21\)
MA = \(\sqrt{21}\)
a: Xét ΔABC có
AH,BK là trung tuyến
AH cắt BK tại G
=>G là trọng tâm
=>I là trung điểm của AB
=>IA=IB
c: GH=18/3=6cm
HC=16/2=8cm
=>GC=10cm
=>GI=5cm
`@` `\text {dnv}`
`a,`
Xét `\Delta AMB` và `\Delta AMC`:
`\text {AB = AC} (\Delta ABC \text {cân tại A})`
`\hat {B} = \hat {C} (\Delta ABC \text {cân tại A})`
`\text {MB = MC (vì AM là đường trung tuyến)`
`=> \Delta AMB = \Delta AMC (c-g-c)`
`b,`
\(\text{Vì AM}\text{ }\cap\text{BN tại G}\)
\(\text{AM, BN đều là đường trung tuyến}\)
`->`\(\text{G là trọng tâm của }\Delta\text{ABC}\)
`@` Theo tính chất của trọng tâm trong tam giác
`->`\(\text{BG = }\dfrac{2}{3}\text{BN}\)
Mà `\text {BN = 15 cm}`
`->`\(\text{BG = }\dfrac{2}{3}\cdot15=\dfrac{15}{3}=5\text{ }\left(\text{cm}\right)\)
Vậy, độ dài của \(\text{BG là 5 cm}\).
`c,` Bạn xem lại đề!
